gmp_jacobi()函数—用法及示例

函数名称：gmp_jacobi()

适用版本：PHP 5 >= 5.6.0, PHP 7

函数描述：计算雅可比符号（Jacobi symbol）

用法： gmp_jacobi ( GMP|int|string $a , GMP|int|string $p ) : int

参数：

• $a：一个 GMP 对象，或一个整数字符串，或一个整数。
• $p：一个 GMP 对象，或一个整数字符串，或一个整数。

返回值：

• 返回一个整数，表示雅可比符号的值。如果返回 1，则表示 $a 是一个二次剩余模 $p；如果返回 -1，则表示 $a 是一个二次非剩余模 $p；如果返回 0，则表示 $a 和 $p 不互素。

示例：

$a = 5;
$p = 7;

$result = gmp_jacobi($a, $p);
echo "Jacobi symbol of $a and $p is: $result"; // 输出：Jacobi symbol of 5 and 7 is: -1

$a = gmp_init(10);
$p = gmp_init(13);

$result = gmp_jacobi($a, $p);
echo "Jacobi symbol of $a and $p is: $result"; // 输出：Jacobi symbol of 10 and 13 is: 1

注意事项：

• 参数 $a 和 $p 必须为正整数。
• 如果参数 $a 或 $p 的值为负数，则函数会自动取其绝对值进行计算。
• 如果参数 $p 的值为偶数或小于等于 1，则函数将返回 0。
• 该函数对于非整数参数会发出警告并返回 false。
• 在 PHP 7.4 之前的版本中，只能使用整数参数，无法接受 GMP 对象或整数字符串作为参数。